古希腊哲学发展到亚里士多德达到最高峰，他的一个主要贡献就是对学科进行了分类，提出物理学，解剖学，政治学，伦理学，诗学等概念。但尽管如此，按照不同学科进行研究的研究方法还是没有确立下来。古希腊的高峰过去之后便是罗马时期，这期间人类的哲学与科学发展的都比较缓慢，而罗马灭亡之后，便是长达1000年的中世纪时期，这期间西方文明发展完全停滞，甚至古希腊哲学的一些经典著作面临失传。
随后迎来了文艺复兴与近代科学的诞生，西方人从阿拉伯人手中重新发现了失传的古希腊哲学，因此随后的思想发展就按照古希腊人所建立的范式进行下去。他们仍然把这种爱智慧的行为称之为哲学，其中主要以自然现象和宇宙规律为研究对象的便称为自然哲学，其实就是我们现在所熟悉的物理学，而当时还并没有物理学这个单独的学科。伽利略，笛卡尔，牛顿等人也是生活在这个时期的，在此之前，人们并没有研究自然宇宙的科学方法与工具，牛顿第一个将彻底的数学方法引入了对宇宙运行规律的研究，因此他把自己的书称之为《自然哲学的数学原理》。
因此书名叫做自然哲学不是因为研究的是哲学，而是因为当时确实没有物理学这个词，所以只能按照古希腊人延续下来的称呼叫自然哲学。他利用欧几里德提出公理然后进行推理的研究方法，以三大运动定律为基础，证明了宇宙天地的各种运行规律，为现代科学的发展提供了研究范式与方法基础。可以说，当代一切的科技的发展，全都是按照牛顿设立的框架下进行的。
普通人怎样阅读《自然哲学的数学原理》这本书，容易理解吗？
从有文明开始，人类面对宇宙的种种动态只能俯首膜拜，已经有几千年了。原先人类难以给现象繁多的物理世界一个满意的解释，所以有各种自然哲学，也倾向于诉诸神力。英国人的经验主义和欧洲的理性主义正在论战之中。如今牛顿给了解释，与以前的哲学家笛卡尔，斯宾诺沙不同，用主观假设来推导，而是用数学公式来推导，并且无比精确。
在逻辑思维上，科学工作者有没有必要去重读《几何原本》、《自然哲学的数学原理》？
椭圆公设欧几里得《几何原本》、牛顿《自然哲学的数学原理》都是基础研究的工具书，非常重要，必须再看。我们需要在前人研究基础上做归纳分析提出新的思路，用新思路指导创新研究。公理推演体系《几何原本》成就了牛顿的《自然哲学的数学原理》。牛顿首先假定无穷小的量dx存在，用二项式(x dx)的n次方，减去x的n次方，得到增量再除以dx，最后设dx为0。
这个假设在于最初无穷小的量dx不为零，最后却又让dx等于零。这里提到的无穷小的量dx它在微积分的规则里，时而参与运算，时而隐形而去。但在严密的数学证明中，无穷小的量成了牛顿终身的梦魇。由罗巴切夫斯基对“第五公设”的证明衍生出了非欧几何学，使“第五公设”成为了经典未解问题。同时《几何原本》的”庞斯命题”及其逻辑循环的“驴桥”，目前还是难以跨越的数学难关。
也许是这些原因导致了在我国高等教育的学科布局中欧氏无刻度度量方法，鲜为人知，几乎成为了边缘学科，但这不能成为数学基础研究匮乏的理由。 倘若在“代数与图形”结合的应用建模中，针对无穷小的量，就可同欧氏几何规定无刻度的度量建立起联系。涉及到直线的无穷小的量使用公设I.1的线段，曲线的无穷小的量使用公设I.3的圆。
然而，牛顿和莱布尼茨发明微积分的广泛应用已扩展到了流形，以致于数学界对微积分基础理论展开论战，最终导致了数学史上的第二次危机。笛卡尔创立解析几何以来，把自古希腊时代割裂的代数与几何所体现出的“数与形”都重新粘合在一起，同时把圆、椭圆、双曲线、抛物线归为一类曲线。他指出：在几何中，我们只追求推理的准确性，讨论这种曲线就像讨论更简单的曲线一样，都肯定是绝对严格的，不能相信是因为他们不愿意超越那两个公设，①两点间可作一条直线，②绕给定的中心可作一圆过一给定的点。
但，他们在讨论圆锥截线时，就毫不犹豫地以任一给定的圆锥用给定的平面去截。与此同时，笛卡尔想到一条必要的假设，即两条或两条以上的线可以一条随一条地移动，并由它们的交点确定出其他曲线。基于上述归纳和分析，有理由提出原始设定的椭圆公设，并以椭圆公设所奠定的椭圆图形作为欧氏几何的第五个基础元素，并列在线段、直线、圆、直角之后。
